拉普拉斯变换

发布时间:2019-08-19 09:17:49   编辑:admin浏览人次:105

意义和作用
建立实数和复数变量函数之间的函数转换以简化计算。
对实数变量函数执行拉普拉斯变换,对复数场执行一些运算,并将运算的逆运算用作逆拉普拉斯变换以获得实际场上的相应结果。这通常比实际字段更直接,找到相同的结果更容易计算。
拉普拉斯变换的这种操作步骤对于求解可以由易于求解的代数方程处理的线性微分方程特别有效,从而简化了计算。
在经典控制理论中,控制系统的分析和综合基于拉普拉斯变换。
引入拉普拉斯变换的一个主要优点是,您可以使用传递函数而不是微分方程来描述系统的特征。
它是一个直观而简单的图形,用于确定控制系统的一般特性(参见信号流程图,动态结构图),控制系统运动过程的分析(参见奈奎斯特稳定性标准)这是一种方法。根位置方法和集成控制系统校正装置(参见控制系统校准方法)提供了可能性。
设f(t)是实变量t的函数,F(s)表示其拉普拉斯变换,它是复变量s =σ+ jowega的函数。这里,σ和owega是实数变量。J2 = -1。
F(s)和f(t)之间的关系由下面定义的积分确定。